Читал что XFCE самая экономичная и быстрая среда.
1 Программы которые писались для Gnome или KDE, будут без проблем работать и на XFCE?
2 Некоторые программы могут не работать в другой среде?
0. Не самая экономичная и быстрая, но без настройки, "из коробки", для типовых задач может быть быстрее, а может быть и нет. Вообще стоит попробовать все основные DE в Linux (kde, gnome, mate, xfce, ...) и оценить их удобство для себя, прежде всего обращая внимание на удобство основных элементов этого DE. (Я, например, пользуюсь gnome в основном из-за gnome-terminal и nautilus.)
1. Будут работать скорее всего без проблем, но желательно учитывать для какой среды писалось приложение. Например, мне нет смысла ставить kde, если я буду юзать gnome-terminal и nautilus, ведь мне прийдется выкачать пол gnome впридачу к kde, а потом еще и держать в памяти библиотеки для разных DE. И это уже будет замедлять систему.
2. Не могу припомнить случая, чтобы софт, который работает в одной среде, не запускался в другой, на одной и той же системе.